Lavamos las verduras y el boniato.
Pelamos el boniato y lo cortamos en trozos grandes.
Cortamos las hojas de acelga y las pencas, y los puerros en rodajas.
En el fondo de la olla calentamos el aceite y salteamos un poco el puerro.
A continuación añadimos el pollo, las acelgas, el boniato y sal al gusto.
Si lo hacemos en olla a presión: añadimos 200 mL de agua (o más si lo queréis más caldoso), cerramos la olla y la ponemos en el fuego a máxima temperatura. En cuanto suba la válvula indicadora bajamos el fuego a la mitad y dejamos que se cocine durante 7 minutos. Pasados los 7 minutos apagamos el fuego y dejamos la olla encima con el calor residual hasta que pierda toda la presión y se pueda abrir.
Si lo hacemos en olla normal: añadimos agua hasta cubrir los ingredientes y la ponemos en el fuego a máxima temperatura hasta que empiece a hervir. Entonces bajamos a fuego medio, le ponemos una tapa y dejamos que hierva unos 20-30 minutos, hasta que el pollo esté bien cocinado, y vigilando por si hubiera que añadir más agua.